Spareggi: come orientarsi fra tanti criteri?

(UnoScacchista)
Con questo post vorrei condividere qualche mio ragionamento sulle modalità di spareggio adottate e adottabili nei tornei e nei match di scacchi. Lo spunto, ovviamente, sono le conclusioni degli ultimi 3 mondiali del 2016: quello classico (vinto da Carlsen dopo lo spareggio rapid), quello rapid (vinto da Ivanchuk per spareggio tecnico su Grischuk e Carlsen) e quello blitz (vinto da Karjakin per spareggio tecnico su Carlsen).

Un modo per dividere chi arriva appaiato al termine di una competizione va trovato, questo è ovvio; non tanto per l’aspetto dei premi in denaro, quanto per l’assegnazione del titolo e, talvolta, dei privilegi che ne conseguono (come ad esempio la qualificazione a una manifestazione successiva). Una delle battute migliori che ho sentito dopo la conclusione in parità tra Carlsen e Karjakin del mondiale Blitz, è stata: “Visto che nel mondiale classico lo spareggio è stato effettuato con partite Rapid, lo spareggio del mondiale Rapid avrebbe dovuto essere organizzato con partite Blitz e lo spareggio del mondiale Blitz risolto con quattro partite a cadenza classica!“.

Assieme ad alcuni di voi ho già discusso alcuni aspetti dello spareggio per il mondiale classico in un post precedente: qui vorrei tentare un approccio più di principio, diciamo più analitico. Alcune premesse:

• per semplificare i ragionamenti, considero che i pari merito siano stati ottenuti con il punteggio 1-½-0;
  
• tralascio volutamente il caso dei tornei a squadre, che aumentano la complessità di applicazione, ma non alterano i concetti su cui ragionerò;
• tra i match, non considero i mini-incontri su 2 partite dei tornei knock-out, perché mi rifiuto di studiare regole alternative ad un formato per me profondamente contrario allo spirito degli scacchi.

Come prima classificazione, dividerei le competizioni in tre grosse categorie: match, torneo all’italiana e torneo col sistema svizzero. Il motivo è semplice:

• in un match, i giocatori sono due, giocano un certo numero di partite a colori alternati e lo spareggio è conseguenza di quello che i due giocatori hanno realizzato a parità assoluta di condizioni (stessi avversari, stesso numero di bianchi/neri);
• in un torneo all’italiana, tutti coloro che arrivano ex-aequo hanno incontrato gli stessi avversari ma solo nel caso di doppio girone i bianchi e i neri sono bilanciati: in caso di un solo girone, i colori possono essere sbilanciati sia per quantità sia per qualità (ovvero per forza dei giocatori incontrati col bianco);
• in un torneo svizzero, è praticamente impossibile che chi arriva a pari merito abbia incontrato gli stessi giocatori; in aggiunta, i colori possono essere sbilanciati come nel caso del torneo all’italiana.

Mi viene naturale pensare che i criteri per rompere la parità (tie-break) debbano essere diversi, perché diverse sono le modalità con le quali si è creata la situazione.

Proviamo adesso a classificare i diversi criteri che sono stati negli anni proposti e applicati. Credo si possano suddividere in quattro categorie: quelli che si basano sui risultati precedenti al torneo, quelli che si basano sui risultati del torneo, quelli che prevedono partite aggiuntive, e quelli che si basano sul caso. Vediamoli un po’ più da vicino:

1. una prima possibilità è assegnare la preferenza in funzione dei risultati ottenuti nei tornei precedenti il torneo in questione: il campione in carica mantiene il titolo, si calcola la media Elo degli avversari incontrati (con possibile eliminazione dei punteggi più bassi e/o più alti), si classifica meglio il giocatore con Elo più basso e via inventando;
2. un altro criterio per separare gli ex-aequo è considerare un qualche aspetto legato al torneo appena concluso: il risultato del confronto diretto, il numero di partite giocate con il nero, il numero di vittorie, assegnare un punteggio alla vittoria maggiore del doppio del punteggio assegnato alla patta (esempio 3-1-0), dare un punteggio diverso alla patta col bianco da quella col nero (esempio 0.45-0.55), confrontare i risultati ottenuti dagli avversari (con possibile eliminazione dei punteggi più bassi e/o più alti), dare peso maggiore a seconda del turno in cui sono state ottenuti i punti, calcolare la performance Elo ottenuta dai giocatori e così via;
3. viene anche molto naturale pensare di risolvere i pari merito con alcune partite in più; i vantaggi sono evidenti (i contendenti risolvono la parità sulla scacchiera), ma anche gli svantaggi: quante partite servono per rompere la parità? Come bilanciare bianchi e neri? Come fare se ci sono più di due giocatori a pari merito? Volendo aggiungere un’ulteriore variabile, è possibile considerare partite di spareggio a cadenze diverse da quella del torneo, in modo da sveltire la procedura, ma ciò non scioglierebbe la parità tramite un gioco diverso da quello con cui si è giocato il torneo?;
4. infine, si possono inventare le modalità più fantasiose di sorteggio: ne ho dato alcuni esempi nel mio post sullo spareggio per il Campionato del Mondo di New York, ma sono sicuro che molti altri modi possono essere inventati, proposti e finanche accettati.

A questo punto potrei andare avanti con molti esempi pratici, con la descrizione delle molte modalità codificate dalla FIDE (Play-off, Scontri diretti, Partite con il Nero, Partite vinte, Media Elo degli avversari, Buchholz, Koya , Sonneborn-Berger) nelle declinazioni per tornei individuali o a squadre, ma ve lo risparmio. Oppure potrei citare le riflessioni fatte da Yasser Seirawan, che, in una serie di interventi su ChessBase.com, suggerisce un modo originale di decidere un match in caso di parità. O anche discutere la proposta di giocare le partite di spareggio (a cadenze rapide) per i match prima dell’inizio dell’incontro: un po’ come suggerire che i rigori debbano essere calciati prima dei novanta minuti regolamentari di una partita di calcio.

Mi fermo invece qui e do spazio alle vostre considerazioni su quale sia il principio più equo per sciogliere la parità in testa ai tornei o in un match. I dettagli applicativi (ad esempio come gestire i forfait o i giocatori senza Elo) potranno essere discussi in seguito, ma io ci voglio immaginare come organizzatori di un evento che devono decidere su quale base logica scegliere i criteri di spareggio da inserire tra le regole del nostro torneo.

Inizio con quello che penso io:

• in caso di match, io sono per una combinazione di (1) e (3): si gioca un numero pari e  limitato (2, al massimo 4) di partite in più alla stessa cadenza del match, alternando i colori. In caso di permanenza della parità, il campione mantiene il titolo (il mio criterio è “se vuoi diventare campione, devi battere quello in carica“). Nel caso in cui non ci sia un campione in carica, si applica comunque un criterio storico (Elo più alto, punteggio di qualificazione al match, …);
• in caso di torneo all’italiana, sono decisamente a favore di un criterio basato sui risultati del torneo (2), partendo dal confronto diretto, per poi scendere al Sonneborg-Berger (somma dei punti ottenuti degli avversari battuti e di metà dei punti ottenuti degli avversari con cui il giocatore ha pattato), poi a un peso maggiore alle vittorie e, infine, ai risultati con il Nero (normalizzati per i Neri avuti);
• il caso di torneo svizzero è quello più complicato, perché i fattori legati agli accoppiamenti e ai “salti” di fascia e di colore comportano un alto tasso di casualità. Escluderei comunque partite aggiuntive (impraticabili in caso di pari-merito affollati, tra l’altro), il sorteggio (per ovvi motivi) e i risultati pregressi (che, secondo me, hanno già giocato un ruolo negli accoppiamenti). Restano quindi solamente i criteri legati ai risultati del torneo (2). Direi che il risultato dello scontro diretto (se applicabile) dovrebbe essere il primo criterio, per poi applicare la somma dei punti ottenuti dagli avversari incontrati, ad esclusione del più basso (per gli esperti, sto parlando del Buchholz Cut-1) e via togliendo i risultati peggiori (Cut-2, …)

La materia è tendenzialmente noiosa, lo so, ma ha un suo fascino: in fin dei conti decidere come distinguere due risultati apparentemente equivalenti in maniera equa, indubbia, concordata e nota a priori fa parte delle regole fondamentali di una competizione.

So anche che ogni possibile metodo ha vantaggi e svantaggi non direttamente collegati a una correttezza concettuale: i match di spareggio a cadenze ridotte (fino all’obbrobrio delle partite “Armageddon”) ottengono ampi consensi per gli aspetti emozionali e per la loro immediatezza, mentre criteri più astratti sollevano sempre critiche:

• il criterio dalla superiorità di chi ha vinto di più può essere espresso anche come “prevale chi ha perso più partite“, che non suona esattamente equo (ma che è quello che ha fatto vincere il Torneo dei Candidati del 2013 a Carlsen davanti a Kramnik);
• il criterio del punteggio medio degli avversari incontrati penalizza i giocatori con punteggio Elo più alto, che non possono incontrare loro stessi (vedi il caso di Carlsen a Doha nel 2016, dove, per fortuna, i risultati degli spareggi sono stati per me giusti, visto che in entrambi i tornei i vincitori avevano battuto il norvegese nello scontro diretto);
• il criterio della somma dei punteggi ottenuti dagli avversari può causare sconvolgimenti alla classifica sulla base di un risultato ottenuto in una scacchiera molto in basso, con una sorta di “effetto farfalla” (un esempio eclatante è stato il risultato delle 42e Olimpiadi di Baku, sempre nel 2016: la vittoria del tedesco Matthias Blübaum contro l’estone Tarvo Seeman nella terza scacchiera del 28° incontro in tabellone ha deciso il titolo di campione in favore degli USA contro l’Ucraina, che sarebbe stata campione se Blübaum avesse pattato o perso).

Ma… che vi devo dire? La questione mi affascina al di là dei tecnicismi. Forse per gli aspetti più concettuali e filosofici che per quelli pratici. Volendo infatti riassumere la questione con una domanda, potrei chiedervi: uno spareggio va determinato sulla base del passato (1), del presente (2), estendendosi al futuro (3) o affidando la decisione al caso (4)?