(Uberto Delprato)
La FIDE ha deciso di prendere alcune contromisure contro un effetto negativo dell’attuale sistema di calcolo dell’Elo: la cosiddetta “deflazione” del punteggio. Vediamo cosa significa questo termine, come ciò stia avendo un impatto sul punteggio, cosa la FIDE si propone di fare e come possiamo offrire il nostro parere alla FIDE.
Il problema
Il sistema Elo attuale prevede l’ingresso dei giocatori con il punteggio minimo di 1000. Tipicamente questi giocatori sono giovani e tendono a crescere rapidamente in qualità di gioco, ottenendo risultati positivi contro giocatori di Elo superiore. L’effetto pratico, specialmente se unito al fatto che questi giocatori hanno un K pari a 40, è il trasferimento di punti Elo dai giocatori ad Elo più alto a quelli più in basso.
Questo effetto è ulteriormente acuito dalla regola che prescrive l’applicazione del taglio al limite della differenza Elo tra due giocatori a 400 punti ad una sola partita per torneo. Questo limita il recupero di punti Elo da parte dei giocatori più forti in caso di vittoria contro giocatori con Elo molto più basso.
In pratica, si sta assistendo ad una progressiva perdita di Elo da parte di giocatori con un punteggio al di sotto dei 2000 punti, con i primi effetti che si cominciano a sentire anche fino a 2400, mentre a punteggi più alti le poco frequenti partite con giocatori di basso Elo rende questo effetto trascurabile.
E’ interessante notare anche come il progressivo abbassamento della soglia di ingresso (che nel 2003 era 1800), abbia contribuito ad “appiattire” la curva di distribuzione del numero di giocatori per fascia Elo, come si vede chiaramente nei grafici qui sotto, recuperati dalla relazione di Jeff Sonas del 20 luglio 2023 pubblicata dalla FIDE.
L’effetto pratico: la deflazione del punteggio Elo
Per semplificare il ragionamento, si può dire che un giocatore nella fascia di Elo 1600-2000 ha un’alta probabilità di perdere punti Elo pur mantenendo la sua forza di gioco per le distorsioni alla statistica ideale del sistema Elo, acuite dal continuo afflusso di nuovi giocatori giovani (quindi in crescita rapida) ad Elo 1000. Questo effetto deflattivo è stato anche rinforzato dal blocco delle attività agonistiche a causa del COVID-19, perché i giocatori più giovani hanno potuto continuare a migliorare prima di riprendere a giocare, finendo per drenare ancora più punti dai giocatori più stabili come forza di gioco.
Dopo tanti anni passati a lamentarsi dell’inflazione del punteggio Elo e a cercare di trovare misure in grado di evitare la crescita dell’Elo ai livelli più alti, ci troviamo adesso a combattere l’effetto opposto, la deflazione del punteggio Elo ai livelli medi, dove si trova la maggior parte dei giocatori.
Mettendola in maniera ancora più diretta, se negli ultimi anni avete avuto l’impressione di continuare a perdere Elo pur pensando di aver mantenuto la vostra forza di gioco … be’ avevate ragione! E l’avevate anche quando davate la “colpa” a quei ragazzini terribili che popolano i tornei, anzi il motivo sta proprio nel modo con cui la distribuzione dell’Elo è stata creata dal sistema adottato dalla FIDE.
Il primo correttivo: la “compressione” della curva di distribuzione
Riguardando le curve di distribuzione dei giocatori per fascia Elo, è visivamente evidente che nella distribuzione attuale manca un “picco” e che i giocatori sono distribuiti in maniera quasi uniforme. Sempre Jeff Sonas mostra il seguente grafico che riporta la percentuale di punti ottenuti da giocatori nella fascia 1400-1600 contro giocatori nella fascia 2000-2200.
Si vede chiaramente come la differenza in termini di risultati sia andata diminuendo negli anni, qualcosa che statisticamente non dovrebbe essere rilevabile in un sistema statistico come quello Elo, dove la prestazione attesa è funzione proprio della differenza di punteggio. Questo suggerisce che rispetto a 10 anni fa le differenze Elo hanno cambiato significato. Per quello Sonas parla anche di “espansione dell’Elo”, volendo significare come la distribuzione dell’Elo dei giocatori si sia andata allargando negli anni, creando differenze più ampie di quanto la reale forza di gioco possa giustificare.
Oggi la differenza di gioco tra un giocatore di livello magistrale e un giocatore di livello categoria nazionale non è sostanzialmente cambiata rispetto a 10 anni fa, ma la differenza in punteggio Elo lo è perché i punteggi si sono espansi verso il basso a causa di quanto discusso prima (punteggio di ingresso progressivamente più basso).
Come si vede in quest’altra elaborazione grafica, i risultati ottenuti dai giocatori con punteggio Elo più alto sono costantemente al disotto dei risultati attesi dalla curva teorica dell’Elo, e questa differenza è andata via via aumentando.
Per questo motivo, la FIDE propone un correttivo suggerito da Sonas e finalizzato alla “compressione dell’Elo“.
In pratica, viene proposto di apportare un correttivo a tutti i punteggi al di sotto dei 2000 Elo, secondo la formula
Incremento Elo = (2000 – punteggio Elo attuale) * 0,40
Una volta applicata, il punteggio più basso non sara più 1000 bensì 1400 [ = 1000 + (2000 – 1000) * 0,40], mentre non ci sarà nessuna modifica per punteggio superiori a 2000. Ecco la tabella esemplificativa proposta, che vi mostro con l’avvertenza che la formula si applica in continuità per tutti i punteggi Elo e non solo per i valori mostrati (che sono, appunto, solo esempi).
L’effetto atteso è quello di riportare le differenze di Elo tra gli avversari più vicine a ciò che il sistema Elo aveva originariamente previsto.
Questo è l’effetto sulla distribuzione dei giocatori sulle fasce di Elo (simulazione di Jeff Sonas):
A corollario di questa variazione, il nuovo punteggio Elo minimo sarà 1400.
E’ di tutta evidenza che le Federazioni nazionali che basano l’assegnazione delle categorie non-FIDE sulla base del punteggio Elo (come fa la FSI) dovranno rivedere le proprie regole per evitare passaggi di categoria solo per l’applicazione della formula di compressione.
Il secondo correttivo: Miglioramento del calcolo
Una volta compresso il range dei giocatori, rimane da sterilizzare l’effetto delle grandi differenze tra avversari: per intenderci quelle superiori ai 400 punti Elo. Fino a qualche anno fa, per differenze superiori veniva “tagliata” la curva di distribuzione attesa dalla formula Elo a 0,92 atteso per il giocatore più forte e 0,08 atteso per il giocatore più debole. Dal 1° gennaio 2022, la regola era cambiata, consentendo l’applicazione di questo “taglio” a una sola partita per torneo. Pur con l’obiettivo di rendere impossibile il guadagno di punti Elo per forti giocatori che sistematicamente avessero giocato tornei deboli, l’effetto è stato quello di rendere ancora più probabile (su base statistica) la perdita di punti per i giocatori con l’Elo più alto.
La FIDE propone pertanto di ripristinare la regola ante-2022, consentendo l’applicazione del “taglio” a qualunque partita in un torneo.
L’effetto atteso dalla combinazione dei due correttivi è quello di riavvicinare la curva reale di distribuzione dei risultati a quella ideale della formula di Elo, come mostrato nella simulazione effettuata da Jeff Sonas.
E’ anche proposto un nuovo metodo di calcolo per il punteggio di ingresso, che in ogni caso non potrà essere inferiore a 1400.
Dite la vostra!
La relazione di Jeff Sonas riporta (in inglese) molti altri argomenti e calcoli a sostegno della proposta avanzata dalla FIDE. Io ho cercato di riassumere e tradurre in italiano le motivazioni e i risultati delle due proposte pratiche: la compressione della distribuzione dei punteggi Elo e il ripristino della regola del “taglio” della differenza di punteggio a 400 per il calcolo delle variazioni.
La FIDE ha deciso di aprire una consultazione tra tutti gli interessati all’argomento. E’ infatti possibile inviare le proprie considerazioni e i propri suggerimenti fino al 30 settembre 2023 alla “Qualification Commission” della FIDE tramite l’email qualification@fide.com.
Sulla base della proposta attuale e dei commenti ricevuti, la “Qualification Commission” presenterà la versione finale delle nuove regole al Consiglio della FIDE di ottobre 2023. Una volta approvate, le nuove regole entreranno in vigore a partire da gennaio 2024.