Le figure geometriche
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(Daniel Perone)
Il 12 ottobre 1492 Cristoforo Colombo dopo settanta giorni di navigazione, sbarca in un’isola sconosciuta interamente circondata da una barriera corallina… San Salvador, ovvero, l’America.
Mentre in Europa, nello stesso giorno, a Borgo Sansepolcro in provincia di Arezzo, scompariva uno dei più noti artisti del Rinascimento italiano, autore di importanti trattati sui solidi geometrici e sulla prospettiva: Piero della Francesca.
Egli dava alle sue opere un particolare stile in cui tutto sembra fissarsi in un istante senza tempo; dove predomina la purezza geometrica, sia per determinare la prospettiva, sia per determinare la disposizione degli oggetti così come delle persone rappresentate sul quadro.
Un bell’esempio, una sintesi, di questo stile particolare è “Il sogno di Costantino” – che si trova nella Cappella Maggiore della chiesa di San Francesco ad Arezzo – dove prevalgono le varie figure geometriche, tra le quali, in un batter d’occhio, si possono elencare tra altri, rettangolo, cilindro, cono e triangolo.
Sappiamo bene che le leggi della geometria sono presenti in tutti i campi, ma nell’arte pittorica spiccano di più e diventano automaticamente uno specchio dell’universo. Ma non è l’unico specchio! Ce ne sono altri… tra cui si annoverano gli scacchi.
E’ abbastanza chiaro che la relazione tra la geometria ed il Nobil Gioco deriva anzitutto dalla scacchiera a forma di quadrato e, poi, dalla possibilità di disegnare diverse figure geometriche seguendo il percorso immaginario di ogni pezzo.
Per quanto riguarda i percorsi dei pezzi, è impossibile dimenticare il “Salto del cavallo” (di Eulero), una sfida che ancora oggi continua ad affascinare i matematici ed anche gli scacchisti, al punto da essere considerato un paradigma in tutti i sensi.
Ora torniamo ai movimenti dei nostri “legnetti”: sappiamo che tranne il Cavallo, tutti gli altri pezzi possono raffigurare un quadrato, quando è proprio il Cavallo, per la sua particolare andatura, che riesce a disegnare un rombo, mentre solamente la “aristocrazia”, diciamo la Donna ed il Re, ha la capacità di delineare un triangolo.
Prima di continuare bisogna chiarire che gli scacchi dal punto di vista geometrico hanno una certa particolarità; si, perché, diversamente dalla geometria euclidea, sulla scacchiera i movimenti diagonali non richiedono più tempi dei movimenti orizzontali o verticali.
Questa caratteristica la si può apprezzare attraverso le differenti combinazioni di una partita qualunque che ovviamente influisce anche nella realizzazione dei poligoni a causa dei movimenti dei pezzi.
Senz’altro è comprensibile che così, in maniera indipendente il movimento di ciascuno dei “legnetti” non riesca ad avere un valore artistico; invece quando i loro movimenti si intrecciano, sorgono inaspettati dei disegni, delle figure, che permettono di concretizzare i propositi dei piani prestabiliti. Cioè una vera e propria opera d’arte.
Attenzione! Questo non è così semplice; noi compositori, dobbiamo lottare contro le difficoltà delle forme e delle combinazioni scacchistiche, due aspetti che rendono difficile la creazione. Contraddittoriamente le soluzioni – parlo in generale – non sono di grande difficoltà, giacché alla fine l’estetica prevale sulle complessità delle opere stesse.
I problemi figurativi così come i simmetrici, fanno una bella mostra delle possibilità di espressione, giacché toccano i sensi, l’anima, la fantasia e quest’ultima dà assoluta libertà di espressione e consente la comunicazione tra il compositore ed i solutori.
Però, siamo sicuri che le belle sensazioni visive di cui parliamo vengono fatte dai problemi veramente simmetrici? In realtà la maggior parte delle volte i problemi non sono simmetrici, anzi sono asimmetrici, giacché la posizione simmetrica perfetta, solo può essere raggiunta posizionando l’asso della composizione su una delle due diagonali maggiore; poi i pezzi devono essere di uguale valore e colore nonché disposti in opposizione ed equidistanti.
Ecco alcuni esempi di belle immagini geometriche e numeriche.
T. Dawson
La Stratégie, 1915
(2+5) Patta
Due quadrati “Reali”, uno di Re, l’altro di Donna.
Si può anche formare lo stesso disegno con 2… Re4; 3. De4+ ecc.
A. Ericsson
Smena, 1961
(3+5) Patta
Si può anche far un percorso al contrario con 2… Re3 3. De1+ ecc.
Un avvincente girotondo con particolari figure!
A. Hildebrand
“Springaren”, 1954
(4+3) +
Quest’esempio rende evidente l’asimmetria che fa la differenza tra gioco virtuale e gioco reale.
D. Perone
Ideal Mate Review (nº 91), 2003
(3+3) Duplex H #2
L’aiutomatto è un tipo di problema in cui il Nero gioca per primo e collabora col Bianco affinché questi possa impartire lo scacco matto al Nero.
La variante duplex [1] permette una seconda soluzione nella quale è il Bianco che gioca per primo affinché, in questo caso, il Nero possa mattarlo.
Aiutomatto: 1. ♖c4 ♗f1 2. ♗c5 ♖d3#
Duplex: 1. ♖g5 ♗d8 2. ♗g4 ♖f6#
D. Perone
“El otro ajedrez”
(4+3) h#3
1. e5 e4 2. ♗c5 ♘d6 3. ♔d4 e3#
Questo è un problema di tipo figurativo che raffigura il numero 9 nel quale la soluzione è un aiutomatto ideale.[2]
Fonti:
- L’italiano attraverso la storia dell’arte (Guerra Edizione)
- La meravigliosa avventura di Colombo (Paolo E. Taviani)
- El arte del Estudio de ajedrez Vol. 5 (Zoilo Caputto)
- El otro ajedrez (Daniel Perone)
[1] Duplex: una o più soluzioni che iniziano col tratto al N (e terminano col matto al R nero) e una o più soluzioni che iniziano col tratto al B (e terminano col matto al R bianco). (Fonte: https://www.accademiadelproblema.org/dizionario/Lettera%20A.pdf)
[2] Matto ideale (Ideal mate) – posizione di scacco matto in cui tutti i pezzi di entrambi i colori prendono parte al matto. (Fonte: https://it.wikipedia.org/wiki/Temi_e_termini_problemistici)
